Questão matemática – A OpenAI, responsável pelo desenvolvimento do ChatGPT, afirmou na terça-feira (8) que um de seus sistemas de inteligência artificial conseguiu solucionar um problema matemático que permanecia sem resposta havia aproximadamente nove décadas.

O desafio está relacionado às equações de Navier–Stokes, utilizadas para representar matematicamente o comportamento de líquidos e gases. Essas equações têm aplicações em diferentes áreas, incluindo o projeto de aeronaves, a previsão meteorológica e a análise do fluxo sanguíneo.

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De acordo com a empresa, aproximadamente 10 mil agentes de inteligência artificial atuaram de forma simultânea no grupo responsável por encontrar a solução. O resultado foi alcançado em aproximadamente 88 horas.

Conhecido como problema de existência e suavidade de Navier–Stokes, o desafio integra os sete Problemas do Milênio, definidos pelo Instituto Clay de Matemática em 2000. A OpenAI declarou que não pretende solicitar o prêmio relacionado à resolução do problema.

A companhia publicou em sua página uma demonstração matemática do resultado, além de uma versão formalizada em Lean, ferramenta utilizada para verificar demonstrações matemáticas por meio de computadores.

O que a IA teria resolvido?

As equações de Navier–Stokes são empregadas para representar o movimento de líquidos e gases, como a água passando por uma tubulação ou o ar se deslocando dentro de um ambiente.

As fórmulas têm como fundamento a segunda lei de Newton, que estabelece uma relação entre força, massa e aceleração. Para realizar os cálculos, o fluido é considerado um meio contínuo, sem que seja necessário acompanhar individualmente o deslocamento de cada molécula.

A dúvida era: mesmo partindo de um movimento suave, sem mudanças bruscas de velocidade, essas equações poderiam prever uma velocidade que cresce sem limite em um tempo finito?

Essa possibilidade é conhecida como “singularidade”. Nos cálculos, ela ocorre quando a velocidade do líquido ou do gás aumenta sem limite, apesar da presença da viscosidade, característica que representa uma espécie de atrito interno do fluido e tende a impedir esse crescimento.

A hipótese não significa que água ou ar possam atingir uma velocidade infinita no mundo físico. A importância do resultado estaria em demonstrar matematicamente uma situação na qual as equações deixam de representar adequadamente o comportamento observado na natureza.

Segundo a OpenAI, seu sistema de inteligência artificial demonstrou que essa singularidade pode ocorrer. No cenário matemático descrito pela empresa, o fluido parte de uma condição de repouso e começa a se movimentar devido à atuação de uma força externa suave, sem alterações abruptas.

De acordo com a companhia, a energia total do fluido permanece finita ao longo de todo o processo, mesmo enquanto a velocidade cresce sem limite em determinada região.

A OpenAI informou ainda que iniciou o treinamento do modelo empregado na pesquisa em 28 de agosto. Conforme a empresa, o sistema apresenta capacidade significativamente superior à do GPT-6 Astra e permanece em processo de treinamento.

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(Com informações de g1)
(Foto: Reprodução/Magnific)